A teoria do caos é demonstrada nesta imagem, que foi criada com uma longa exposição de uma luz no final de um pêndulo duplo.
(Imagem: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Seria muito bom conhecer a previsão do tempo não apenas com uma semana de antecedência, mas um mês ou até um ano no futuro. Mas prever o tempo apresenta uma série de problemas complicados que nunca seremos capazes de resolver completamente. A razão pela qual não é apenas complexidade - os cientistas lidam com problemas complexos com facilidade - é algo muito mais fundamental. É algo descoberto em meados do século XX: a verdade de que vivemos em um universo caótico que, sob muitos aspectos, é completamente imprevisível. Mas escondidos no fundo desse caos estão padrões surpreendentes, padrões que, se formos capazes de entendê-los completamente, poderão levar a revelações mais profundas.
Entendendo o caos
Uma das coisas bonitas da física é que ela é determinística. Se você conhece todas as propriedades de um sistema (onde "sistema" pode significar qualquer coisa, desde uma única partícula em uma caixa até padrões climáticos na Terra ou mesmo a evolução do próprio universo) e conhece as leis da física, pode prever perfeitamente o futuro. Você sabe como o sistema evoluirá de estado para estado à medida que o tempo avança. Isso é determinismo. É isso que permite aos físicos fazer previsões sobre como as partículas, o clima e o universo inteiro evoluirão com o tempo.
Acontece, porém, que a natureza pode ser determinística e imprevisível. A primeira vez que recebemos dicas desse caminho foi em 1800, quando o rei da Suécia ofereceu um prêmio a qualquer um que pudesse resolver o chamado problema dos três corpos. Esse problema lida com a previsão de movimento de acordo com as leis de Isaac Newton. Se dois objetos no sistema solar estão interagindo apenas através da gravidade, as leis de Newton dizem exatamente como esses dois objetos se comportarão bem no futuro. Mas se você adicionar um terceiro corpo e permitir que ele jogue o jogo gravitacional também, não haverá solução e você não será capaz de prever o futuro desse sistema.
O matemático francês Henri Poincaré (sem dúvida um supergênio) ganhou o prêmio sem realmente resolver o problema. Em vez de resolvê-lo, ele escreveu sobre o problema, descrevendo todas as razões pelas quais ele não pôde ser resolvido. Uma das razões mais importantes que ele destacou foi como pequenas diferenças no início do sistema levariam a grandes diferenças no final.
Essa idéia foi amplamente posta em repouso, e os físicos continuaram, assumindo que o universo era determinístico. Ou seja, o fizeram até meados do século XX, quando o matemático Edward Lorenz estava estudando um modelo simples do clima da Terra em um computador antigo. Quando ele parou e reiniciou sua simulação, ele acabou com resultados muito diferentes, o que não deveria ser nada. Ele estava colocando exatamente as mesmas entradas e resolvendo o problema em um computador, e os computadores são realmente bons em fazer exatamente a mesma coisa repetidamente.
O que ele encontrou foi uma surpreendente sensibilidade às condições iniciais. Um pequeno erro de arredondamento, não mais que 1 parte em um milhão, levaria a um comportamento completamente diferente do clima em seu modelo.
O que Lorenz essencialmente descobriu foi o caos.
Tropeçando no escuro
Este é o sinal de assinatura de um sistema caótico, identificado pela primeira vez por Poincaré. Normalmente, quando você inicia um sistema com alterações muito pequenas nas condições iniciais, você obtém apenas alterações muito pequenas na saída. Mas esse não é o caso do clima. Uma pequena mudança (por exemplo, uma borboleta batendo as asas na América do Sul) pode levar a uma diferença gigante no clima (como a formação de um novo furacão no Atlântico).
Os sistemas caóticos estão em toda parte e, de fato, dominam o universo. Coloque um pêndulo no final de outro pêndulo e você terá um sistema muito simples, mas muito caótico. O problema de três corpos intrigado por Poincaré é um sistema caótico. A população de espécies ao longo do tempo é um sistema caótico. O caos está em toda parte.
Essa sensibilidade às condições iniciais significa que, nos sistemas caóticos, é impossível fazer previsões firmes, porque você nunca pode saber exatamente, com precisão, até o ponto decimal infinito o estado do sistema. E se você estiver no mínimo, depois de um tempo suficiente, não terá idéia do que o sistema está fazendo.
É por isso que é impossível prever perfeitamente o clima.
Os segredos dos fractais
Há uma série de características surpreendentes escondidas nessa imprevisibilidade e caos. Eles aparecem principalmente em algo chamado espaço de fase, um mapa que descreve o estado de um sistema em vários pontos no tempo. Se você conhece as propriedades de um sistema em um "instantâneo" específico, pode descrever um ponto no espaço de fase.
À medida que um sistema evolui e altera seu estado e propriedades, você pode tirar outro instantâneo e descrever um novo ponto no espaço de fase, com o tempo, construindo uma coleção de pontos. Com esses pontos suficientes, você pode ver como o sistema se comportou ao longo do tempo.
Alguns sistemas exibem um padrão chamado atratores. Isso significa que, não importa onde você inicie o sistema, ele acaba evoluindo para um estado específico de que gosta especialmente. Por exemplo, não importa onde você solte uma bola em um vale, ela terminará no fundo do vale. Esse fundo é o atrator deste sistema.
Quando Lorenz olhou para o espaço de fase de seu modelo climático simples, ele encontrou um atrator. Mas esse atrator não se parecia com nada que tinha sido visto antes. Seu sistema climático tinha padrões regulares, mas o mesmo estado nunca foi repetido duas vezes. Dois pontos no espaço de fase nunca se sobrepuseram. Sempre.
Contradição
Há uma série de características surpreendentes escondidas nessa imprevisibilidade e caos. Sempre.
Isso parecia uma contradição óbvia. Havia um atrator; isto é, o sistema preferia um conjunto de estados. Mas o mesmo estado nunca foi repetido. A única maneira de descrever essa estrutura é como um fractal.
Se você observar o espaço de fase do sistema climático simples de Lorenz e ampliar um pequeno pedaço dele, verá uma versão minúscula do mesmo espaço de fase. E se você pegar uma parte menor e aumentar o zoom novamente, verá uma versão mais fina do mesmo atrator. E assim por diante e assim por diante até o infinito. Coisas que parecem iguais quanto mais você as olha são fractais.
Portanto, o sistema climático tem um atrator, mas é estranho. É por isso que eles são literalmente chamados atratores estranhos. E elas surgem não apenas no clima, mas em todos os tipos de sistemas caóticos.
Não entendemos completamente a natureza dos atratores estranhos, seu significado ou como usá-los para trabalhar com sistemas caóticos e imprevisíveis. Este é um campo relativamente novo de matemática e ciências, e ainda estamos tentando entender o assunto. É possível que esses sistemas caóticos sejam, em certo sentido, determinísticos e previsíveis. Mas isso ainda está para ser descoberto; portanto, por enquanto, teremos que nos contentar com a previsão do tempo para o fim de semana.
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Paul M. Sutter é um astrofísico da Universidade Estadual de Ohiohost de "Pergunte a um astronauta" e "Rádio Espacial, "e autor de"Seu lugar no universo."
Saiba mais ouvindo o episódio "O universo é realmente previsível?" no podcast "Ask a Spaceman", disponível no iTunes e na web em http://www.askaspaceman.com.
Obrigado a Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks e Joyce S. pelas perguntas que levaram a esta peça! Faça sua própria pergunta no Twitter usando #AskASpaceman ou seguindo Paul @PaulMattSutter e facebook.com/PaulMattSutter.
