A realidade virtual pode levá-lo a lugares distantes - montanhas, cidades distantes e até mundos fantásticos de jogos. Uma equipe de artistas e matemáticos está agora acrescentando a essa lista: universos onde as regras usuais da geometria e da física não se aplicam.
Vi Hart, que fundou o grupo de pesquisa eleVR, liderou uma equipe que construiu um cenário virtual que se parece com um conjunto de câmaras que se repetem sem parar. Esse cenário virtual segue as regras de um tipo de geometria não euclidiana chamada geometria hiperbólica (também chamada de espaço H). Ele opera de maneira diferente do mundo normal, que obedece à chamada geometria euclidiana. Neste universo VR, o chão pode cair dos seus pés à medida que você avança e as distâncias não são o que parecem, tudo porque linhas e ângulos não se comportam como no mundo comum.
"No espaço H, quando você move a cabeça um pouco, é normal, mas se você faz movimentos maiores, é diferente", disse Henry Segerman, co-autor dos estudos e professor assistente de matemática da Universidade Estadual de Oklahoma. Ciência. Isso ocorre no espaço H "muito próximo a você", o que significa que a quantidade de espaço entre dois pontos é menor em certas direções do que no espaço euclidiano, onde uma unidade de distância é um comprimento consistente.
Os resultados têm aplicações no campo acadêmico e na indústria de videogames. No entanto, o ímpeto do projeto foi mais arte do que ciência: "Matemática e arte não estão tão distantes uma da outra", disse Hart. "Tanto na matemática quanto na arte, podemos falar de mundos inteiramente ficcionais".
Seguindo as regras
A maior parte da geometria usada na vida cotidiana é a geometria de espaços planos, ou geometria euclidiana, assim chamada porque o matemático grego Euclides escreveu muitos de seus princípios. Por exemplo, os terráqueos esperam que as linhas paralelas nunca se encontrem e que, se você somar os ângulos internos de um triângulo, ele sairá a 180 graus. Isso também significa que, se você andar 10 pés à frente, virar à direita, andar na mesma distância e repetir o processo mais três vezes, voltará ao mesmo ponto.
A geometria não euclidiana não funciona dessa maneira. Um triângulo inscrito na superfície de uma esfera - um espaço geométrico esférico - tem mais de 180 graus em seus ângulos internos e um triângulo desenhado em uma superfície em forma de sela - um espaço geométrico hiperbólico - pode ter menos graus. A geometria esférica é usada na navegação porque a superfície da Terra é esférica. Geometrias hiperbólicas aparecem mais em cosmologia.
"Um espaço hiperbólico tem o formato de um chip Pringles", disse Segerman.
O resultado é que explorar mundos não euclidianos via realidade virtual será profundamente estranho. Para que os cientistas traduzissem esse reino estranho em um espaço de realidade virtual, eles tiveram que incluir pelo menos alguns recursos euclidianos, mesmo que isso o tornasse menos desorientador para os usuários, disse Segerman.
O projeto não foi projetado para uso imediato. O cenário de RV resultante pode criar mundos divertidos de videogame e até ser usado para ensinar os alunos a navegar em tais espaços. Além disso, alguns tipos de dados com muitas "árvores ramificadas" - normalmente difíceis de visualizar - podem ser visualizados nesses tipos de espaços.
Também pode ser útil em matemática. "Às vezes, entrar nisso é algo mais direto do que ler sobre isso ou calcular", disse Segerman. Caminhar pessoalmente por um espaço não euclidiano é mais fácil para muitas pessoas do que tentar analisá-lo no papel, uma vez que se interage através dos sentidos, assim como no mundo comum.
Outro pesquisador que ele cita no artigo, Jeff Weeks, criou simuladores de vôo, por exemplo, que funcionam nesses tipos de espaços.
"A 'verdadeira razão' (na minha opinião, pelo menos) é permitir que as pessoas entendam as várias geometrias não euclidianas. Em outras palavras, em vez de tentar entender geometrias não euclidianas por meio de fórmulas e modelos matemáticos abstratos , queremos que as pessoas as vivenciem diretamente ", disse Weeks, pesquisador independente que criou jogos para explorar conceitos matemáticos, por e-mail à Live Science.
Ensinar as pessoas a navegar em espaços tão estranhos também pode trazer benefícios do mundo real na ciência física. O universo inteiro, por exemplo, é na verdade um espaço não euclidiano, em grandes escalas cosmológicas.
"A conclusão aqui é que, se queremos entender o mundo natural em que vivemos, precisamos abandonar os preconceitos euclidianos e nos familiarizar com vários outros tipos de geometria".
A pesquisa é detalhada em dois artigos publicados no site de pré-impressão arXiv.org.
