A constante gravitacional é a constante de proporcionalidade usada na Lei da Gravitação Universal de Newton e é comumente denotada por G. Na maioria dos textos, vemos isso expresso como:
G = 6.673 × 10-11 N m2 kg-2
É normalmente usado na equação:
F = (G x m1 x m2) / r2 , em que
F = força da gravidade
G = constante gravitacional
m1 = massa do primeiro objeto (suponha que seja do maciço)
m2 = massa do segundo objeto (vamos assumir que é do menor)
r = a separação entre as duas massas
Como todas as constantes da Física, a constante gravitacional é um valor empírico. Isto é, é comprovado através de uma série de experimentos e observações subsequentes.
Embora a constante gravitacional tenha sido introduzida pela primeira vez por Isaac Newton como parte de sua publicação popular em 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, não foi até 1798 que a constante foi observada em um experimento real. Não se surpreenda. É principalmente assim em física. As previsões matemáticas normalmente precedem as provas experimentais.
De qualquer forma, a primeira pessoa que mediu com sucesso foi o físico inglês Henry Cavendish, que mediu a força minúscula entre duas massas de chumbo usando um equilíbrio de torção muito sensível. Deve-se notar que, depois de Cavendish, embora tenha havido medições mais precisas, as melhorias nos valores (ou seja, poder obter valores mais próximos do G de Newton) não foram realmente substanciais.
Observando o valor de G, vemos que, quando o multiplicamos pelas outras quantidades, resulta em uma força bastante pequena. Vamos expandir esse valor para ter uma idéia melhor de como é realmente pequeno: 0,0000000000666673 N m2 kg-2
Tudo bem, agora vamos ver qual força dois objetos de 1 kg exerceriam um sobre o outro quando seus centros geométricos estivessem espaçados a 1 metro de distância. Então, quanto ganhamos?
F = 0,00000000006673 N. Realmente não importa muito se aumentarmos substancialmente as duas massas.
Por exemplo, vamos tentar a massa mais pesada registrada de um elefante, 12.000 kg. Supondo que temos dois deles, espaçados 1 metro de distância de seus centros. Sei que é difícil imaginar isso, já que os elefantes são bastante robustos, mas vamos continuar assim, porque quero enfatizar o significado de G.
Então, quanto conseguimos? Mesmo se arredondássemos isso, ainda obteríamos apenas 0,01 N. Para comparação, a força exercida pela Terra em uma maçã é aproximadamente 1 N. Não admira que não sentimos nenhuma força de atração quando nos sentamos ao lado de alguém… a menos, claro, que você seja homem e essa pessoa seja Megan Fox (ainda assim, seria seguro supor que a atração seria apenas uma maneira).
Portanto, a força da gravidade é perceptível apenas quando consideramos que pelo menos uma massa é muito massiva, por exemplo de um planeta.
Permitam-me terminar esta discussão com mais um exercício matemático. Supondo que você conheça sua massa e seu peso e conheça o raio da terra. Conecte-os à equação acima e resolva a outra massa. Voila! Maravilha das maravilhas, você acabou de obter a massa da Terra.
Você pode ler mais sobre a constante gravitacional aqui na Space Magazine. Deseja saber mais sobre um novo estudo que constata que a força fundamental não mudou ao longo do tempo? Há também algumas idéias que você pode encontrar entre os comentários deste artigo: Estruturas recordes da "Dark Matter Web" observadas em 270 milhões de anos-luz de diâmetro
Há mais sobre isso na NASA. Aqui estão algumas fontes:
- Gravidade
- A Equação do Peso
Aqui estão dois episódios no Astronomy Cast que você também pode conferir:
- Ondas Gravitacionais
- Lentes Gravitacionais
Fontes:
- Wikipedia - Constante Gravitacional
- NASA - A Equação do Peso
- Sala de aula de física - Lei universal da gravitação de Newton
